1889년 파리, 줄리는 자석공장에 다니는 여공이다.
그런데 어느 날 생산량을 늘려야 한다며 작업과 점심식사를 동시에 해결하라는 지시가 떨어지고,
양손을 헷갈리 줄리가 그만 자석을 삼키는 소동이 벌어진다.

다행히 목숨은 구했으나, 심장이 자석으로 변하게 된 줄리.
그런 그녀가 사랑에 빠진다. 상대는 바로 고소공포증에 걸려 은퇴를 결심한 공중곡예사 폴!

그에겐 한 가지 비밀이 있었는데, 장갑을 끼고 다니는 왼손이 사실은 철로 만들어진 의수라는 사실.
줄리가 사랑에 빠진 이유는 그의 철손이 가까이 오자 그녀의 자석 심장이 두근거리며 반응하였고,
그 느낌을 사랑에 빠진 것이라 착각한 것이었다.

그렇게 가까워져 사랑에 빠진 두 사람..!
하지만 행복한 순간도 잠시. 줄리의 병세는 점점 심해져갔고,
폴은 줄리의 수술비 마련을 위해 급기야 고소공포증을 무릅쓰고
에펠탑 공사에 참여하게 되는데…